Indeks w Kieszeni

Egzamin ósmoklasisty z matematyki – informacje

Egzamin ósmoklasisty z matematyki – jak się skutecznie przygotować?

Rozpoczął się kolejny rok szkolny, który dla dużej części uczniów oznacza ostatni rok w szkole podstawowej. Podsumowanie tego etapu edukacji będzie egzamin ósmoklasisty, pierwszy poważny sprawdzian w ich życiu, który w istotny sposób wpływać może na przyszłość – zwłaszcza na wybór szkoły ponadpodstawowej. W związku z tym warto się jak najlepiej do niego przygotować. Jeżeli również Ty stoisz przed tym wyzwaniem, rozpocznij już teraz swoje powtórki z Indeksem w Kieszeni!

Matematyka nazywana jest królową nauk. Jej dobra znajomość pozwoli Ci zrozumieć inne przedmioty ścisłe takie jak fizyka czy chemia, ale przyda się również w zagadnieniach związanych z przedsiębiorczością, wiedzą o społeczeństwie czy zagadnieniami dnia codziennego. Na koniec szkoły podstawowej powinieneś posiadać umiejętności logicznego myślenia, formułowania i rozwiązywania problemów matematycznych oraz znajomość i umiejętność stosowania niektórych ważnych twierdzeń matematycznych.

Kilka uwag praktycznych

Egzamin ósmoklasisty ma na celu sprawdzenie twojej wiedzy z zakresu nauczania z całych 8 lat szkoły podstawowej. Egzamin ósmoklasisty z matematyki trwa 100 minut.

W części testowej arkusza egzaminacyjnego możesz spotkać się z zadaniami dwóch różnych typów – otwartymi i zamkniętymi.

Na egzaminie będzie do uzyskania 25 punktów:

  • 15 pkt – za zadania zamknięte, których będzie kilkanaście;
  • 10 pkt – za cztery zadania otwarte.

Jakich zadań należy się spodziewać?

W grupie zadań zamkniętych wyróżnia się:

  • zadania jednokrotnego wyboru – w zadaniach tego typu musisz wybrać poprawną odpowiedź spośród wymienionych. Tylko jedna odpowiedź jest poprawna;
  • zadania typu prawda-fałsz – przy okazji takich zadań musisz wskazać, czy podane stwierdzenia są prawdziwe czy fałszywe;
  • zadania na dobieranie – wykonując takie zadania musisz dopasować do każdego podpunktu poprawną odpowiedź.

Z kolei w ramach zadań otwartych czeka Cię rozwiązanie dłuższego zadania matematycznego. Przy udzielaniu odpowiedzi musisz dokonać obliczeń oraz przedstawić swoje rozumowanie. Pamiętaj! Warto czasem dodać krótki komentarz, co i dlaczego liczysz.

W jaki sposób uczyć się skutecznie do egzaminu?

Skoro już wiesz, co Cię czeka, warto zastanowić się, jak się dobrze do tego przygotować. Egzamin ósmoklasisty z matematyki zbliża się z każdym dniem. Poniżej znajduje się zestaw wskazówek, których stosowanie pozwoli Ci osiągnąć jak najlepszy wynik.

Plan

Materiał, który musisz opanować do egzaminu z matematyki, jest obszerny. Często zdarza się, że uczeń niekoniecznie wie, od czego i kiedy zacząć naukę. Postaraj się zaplanować i rozłożyć swoje przygotowania na cały pozostały do egzaminu czas.

Czas na naukę do egzaminu

Wykorzystuj na naukę ten czas, który najbardziej jej sprzyja! Może to być wczesny poranek lub też popołudnie, z pewnością jednak nie wieczór, szczególnie jeśli za tobą bardzo intensywny dzień;

Podziel materiał na niewielkie części

Poza nauką bieżącą związaną z codziennymi lekcjami, postaraj się wygospodarować czas na przypomnienie wcześniejszego materiału z matematyki. Może to być na przykład każdy wtorek i czwartek od 18:00 do 18:30 oraz sobota 10:00 do 11:00. Dopilnuj, aby w wyznaczonych terminach pracować nad zadaniami z matematyki.

Systematyczność

Po zaplanowaniu materiału oraz wygospodarowaniu czasu pamiętaj, aby trzymać się tego planu! Spraw, aby czas z matematyką stał się nawykiem, ale i przyjemnością.

Matematyka to nie tylko zadania

Dużą część wiedzy z matematyki wykorzystujemy na co dzień i to też może służyć jako ćwiczenie. Ćwiczyłeś ostatnio procenty – podczas zakupów możesz spróbować wyliczyć, czy przecena w sklepie jest poprawnie obliczona. Uczyłeś się wzorów na pole prostokąta – oblicz pole swojego pokoju (potrzebna będzie miarka – dodatkowo pole to możesz policzyć zarówno w metrach kwadratowych, jak i centymetrach kwadratowych). Jak widzisz matematyka jest wszechobecna i w każdej chwili można ją wykorzystać, a przy okazji powtórzyć ważne zagadnienia! Spróbuj to robić!

Powtarzaj materiał

Pamiętaj, że informacje czasem uciekają z głowy! Po przerobieniu pewnego działu warto czasem do niego wrócić i zrobić z niego kilka zadań, żeby sprawdzić, czy wszystko na pewno pamiętasz.

Karta wzorów

Matematyka jest pełna wzorów. Postaraj się stworzyć własną kartę wzorów i reguł, do której będziesz mógł sięgnąć w razie problemów. Warto, aby była ona przyjazna i czytelna. Możesz w niej również wykorzystać skojarzenia i kolory!

Podziel się wiedzą

Po ukończeniu danego działu i zrobieniu zadań możesz pochwalić się rodzicom albo pomóc koledze lub koleżance zrozumieć jakieś zadanie. Nic tak nie utrwala wiedzy, jak rozmowa o niej. Szczególnie w matematyce, w której może się zdarzyć, że dwie osoby inaczej rozwiązywały zadanie, ale obie doszły do poprawnego rozwiązania – może przy okazji też dowiesz się czegoś nowego!

Nie denerwuj się

Nie musisz umieć rozwiązać każdego problemu matematycznego – ba! Są na świecie problemy matematyczne, których do tej pory nie udało się nikomu rozwiązać! Jeżeli Ci coś nie wychodzi – spróbuj ponownie za jakiś czas albo spytaj kogoś o podpowiedź (nie o rozwiązanie, na początek starczy mała podpowiedź).

Odpoczywaj

Pamiętaj: zdrowie jest najważniejsze! Jeżeli jesteś przemęczony lub źle się czujesz, a przyszedł czas na matematykę – pozwól sobie na odpuszczenie ten jeden raz. Uwaga: jeżeli to zrobisz, przeznacz ten czas na odpoczynek, a nie korzystanie ze smartfona czy grę na komputerze.

Wysypiaj się

Zmęczony nie jesteś sobą! Pamiętaj, że spanie jest ważne. Wyspany na pewno lepiej poradzisz sobie z trudnymi zadaniami z matematyki.

W zdrowym ciele zdrowy duch

Pamiętaj o ruchu! Nawet w czasie uprawiania sportów możesz zrobić albo wymyślić jakieś zadanie z matematyki. Na przykład: jeżeli pójdziesz na 3-kilometrowy spacer i zajmie Ci on 40 minut, to odpowiedz sobie na pytanie: jaka była twoja średnia prędkość?

Egzamin ósmoklasisty z matematyki – czego się spodziewać?

Czas zastanowić się nad przykładowym zadaniem. Jak je rozwiązać? Na co zwrócić uwagę? Gdzie mogą być pułapki? Działów, które musisz znać, jest sporo, w związku z tym na warsztat weźmiemy jedno z zadań otwartych, gdyż to one zazwyczaj wymagają znajomości wielu zagadnień.

Zadanie pochodzi z egzaminu ósmoklasisty z 2021 roku. Od czego zacząć? Zastanów się i zaznacz na rysunku, co jest celem Twoich wyliczeń. Interesuje nas zaznaczony na czerwono odcinek DS. Teraz czas zastanowić się, co o nim wiemy oraz co dokładnie widzimy na rysunkach, a także, z jakimi wzorami to, co widzimy Nam się kojarzy.

Chwila na zastanowienie…

Kilka pierwszych wniosków:

Na rysunku mamy prostokąt ABCD. Jego pole można wyliczyć ze wzoru P = a * b
Na rysunku są również trójkąty prostokątne:
– ABC
– ACD
– ASD
– CDS

Pole trójkąta możemy wyliczyć ze wzoru P = a * h / 2, gdzie:
a – długość podstawy trójkąta,
h – wysokość opadająca na tę podstawę.
Dodatkowo w trójkątach prostokątnych można wykorzystać twierdzenie Pitagorasa,

Pamiętasz je? Zastanówmy się, czym jest szukany odcinek DS?
Tak jest – to wysokość w trójkącie ACD (wysokość pada pod kątem prostym do podstawy). Podstawą w tym przypadku jest długość AC. Dodatkowo znamy długości boków prostokąta.
Jeśli znalibyśmy pole tego trójkąta oraz długość jego podstawy moglibyśmy wyliczyć wysokość (czyli odcinek DS) ze wzoru na pole trójkąta:
P = a * h / 2

Czy wiesz, jak obliczyć podstawę trójkąta ACD, czyli długość AC?

Można ją otrzymać z przytoczonego twierdzenia Pitagorasa. Wynika z niego, że:

12^(2 ) + 16^2 = |AC|^2
144 + 196 = |AC|^2
400 = |AC|^2
|AC| = √400 = 20

Czy wiemy, jakie jest pole trójkąta ACD?

Można zauważyć, że przekątna AC dzieli prostokąt ABCD na dwa identyczne trójkąty. Oznacza to, że pole każdego z trójkątów – ACD oraz ACB – jest równe POŁOWIE POLA PROSTOKĄTA.

Obliczmy pole prostokąta:
P = a * b = |AB|*|AD| = 12 * 16 =192

Oznacza to, że pole trójkąta wynosi:
P_ACD= 1/2 * 192 = 96

Wykorzystujemy wzór na pole trójkąta:
P_ACD= |AC| * |SD| / 2     AC to podstawa, a SD to wysokość trójkąta ACD
96 = 20 * |SD|/ 2      *2 (mnożymy obustronnie razy 2)
192 = 20 * |SD|/2    (dzielimy obustronnie przez 20)
|SD| = 9,6

Super! Mamy odpowiedź!
Długość odcinka SD to 9,6 cm.

Rozwiązaliśmy zadanie, a przy okazji przypomnieliśmy sobie:
– wzór na pole prostokąta;
– wzór na pole trójkąta;
– Twierdzenie Pitagorasa.

Pamiętaj, każde zadanie zacznij od zastanowienia się, co jest jego celem, co wiesz o tym zadaniu oraz jakie zależności i twierdzenia mogą się przydać w rozwiązaniu!

Jeżeli szukasz idealnego kursu przygotowującego do egzaminu ósmoklasisty z języka polskiego zachęcamy do kontaktu! Warto nas wybrać, ponieważ w ten sposób zapewniasz sobie w pełni profesjonalne przygotowanie.

Zapisz się do naszego newslettera, aby być na bieżąco z nowościami
i wydarzeniami.
Subskrybując, zgadzasz się z naszą Polityką Prywatności i wyrażasz zgodę na otrzymywanie aktualizacji od naszej firmy.
© 2024 Indeks w Kieszeni. Wszelkie prawa zastrzeżone.

Strona przygotowana przez Zyskowni.pl