PROMOCJA na kursy trwa do 21/09! Do końca: --:--:--!

Kategorie

Kategorie

Metoda VSEPR - co musisz wiedzieć na Olimpiadzie Chemicznej?

Metoda VSEPR – wszystko, co musisz wiedzieć przed Olimpiadą Chemiczną


Praktycznie co roku w zadaniu z chemii nieorganicznej pojawia się pytanie w stylu „naszkicuj budowę przestrzenną cząsteczki” i bardzo często jest to pytanie bardzo wysoko punktowane. Jeśli zostaniemy zapytani o geometrę wody czy metanu, to każdy odpowie, że woda ma budowę kątową, a metan tetragonalną. A co, jeśli ktoś nas poprosi o naszkicowanie cząsteczki ClF3 lub, idąc w stronę jeszcze bardziej egzotycznych związków, XeF6 lub SF6? Nie jest to już tak oczywiste – w udzieleniu odpowiedzi przychodzi nam jednak z pomocą metoda VSEPR. W dalszej części artykułu przedstawimy założenia metody i opiszemy kilka pouczających przykładów jej zastosowania. Aby w pełni zapoznać się z materiałem niezbędnym na Olimpiadzie Chemicznej zapraszamy do wzięcia udziału w przygotowaniach z Indeksem w Kieszeni!  


Co musisz wiedzieć o metodzie VSEPR na Olimpiadzie Chemicznej?

Źródło: www.unsplash.com


Opis metody VSEPR


Metoda VSEPR (Valence Shell Electron Pair Repulsion), czyli z angielskiego odpychanie się par elektronowych znajdujących się na powłoce walencyjnej. Została sformułowana w 1940 r.  przez chemików Ronalda Gillespie’a oraz Ronalda Nyholma. Pozwala w wielu przypadkach wyznaczyć geometrię cząsteczki. Aby dowiedzieć się, jak to zrobić, uściślijmy kilka kwestii:

– W tym modelu wyobrażamy sobie cząsteczkę jako składającą się z atomu centralnego oraz jednego lub wielu innych atomów połączonych z atomem centralnym wiązaniami. Te inne atomy nazwiemy ligandami. Jeśli cząsteczka jest skomplikowana i można wyróżnić kilka atomów centralnych, to możemy badać geometrię otoczenia każdego z nich;

– Związki muszą zawierać pierwiastki grup głównych układu okresowego;

– Zakładamy, że orbitale atomu centralnego ulegają hybrydyzacji.

Naszym celem będzie teraz wyznaczenie liczby przestrzennej, która opisuje liczbę zhybrydyzowanych orbitali i, co za tym idzie, typ hybrydyzacji i podstawowy wielościan koordynacyjny. Aby nabrać odrobiny intuicji możemy zapytać, co będzie oznaczała Lp (liczba przestrzenna) równa 4? Oznacza to obecność czterech zhybrydyzowanych orbitali (sp3). 

Orbitale atomowe możemy rozumieć jako pewną gęstość elektronową. Z podstaw elektrostatyki wiemy, że elektrony jako ładunki jednoimienne będą się odpychać. A jaka jest geometria wokół atomu centralnego, w której orbitale te będą najdalej od siebie? Oczywiście znany nam tetraedr! Liczba przestrzenna będzie nam więc mówić, ile mamy orbitali i – co za tym idzie – ligandów i WPE do rozłożenia w przestrzeni. Będziemy musieli robić to tak, aby wszystkie orbitale były jak najdalej od siebie. Bardziej skomplikowanymi geometriami zajmiemy się wkrótce. Teraz spójrzmy, jak obliczyć liczbę przestrzenną:

Geometria cząsteczki wynika z odpychania

VSEPR to narzędzie, które na olimpiadzie musisz stosować odruchowo, także do dziwnych cząsteczek. Zobacz, jak wygląda przygotowanie do olimpiady.

Zobacz program przygotowań

Lp=ilość ligandów+ilość wolnych par elektronowych


Załóżmy, że udało nam się ustalić, że atom centralny ma np.  6 elektronów walencyjnych i połączony jest z dwoma ligandami. Liczbę ligandów już znamy – wynosi 2. Aby policzyć ilość wolnych par elektronowych (WPE), musimy odjąć ilość ligandów od ilości elektronów walencyjnych (ponieważ te elektrony zostają użyte na wytworzenie wiązania, a nie WPE) i podzielić przez 2, gdyż każda WPE składa się z dwóch elektronów.  Liczba WPE dla tego atomu wyniosła więc   6-22=2  czyli Lp jest równa 4.


VSEPR – kilka pouczających przykładów


Na pierwszy rzut oka metoda ta i płynące z niej korzyści mogą nie wydać się oczywiste. Resztę artykułu poświęcimy opisowi przykładów jej zastosowania w szukaniu geometrii związków.

H2O

1. Identyfikujemy atom centralny – jest nim tlen.

2. Obliczamy liczbę ligandów, liczbę WPE i Lp.

Jak widać ze wzoru wody, tlen łączy się z dwoma atomami wodoru więc mamy dwa ligandy.  Tlen leży w 16 grupie ma 6 elektronów walencyjnych, więc WPE = 6-22=2  . Liczba przestrzenna wynosi więc 4.

3. Określamy wielościan koordynacyjny i hybrydyzację.

Jako że Lp wynosi 4, szukamy takiej geometrii, w której 4 orbitale będą jak najdalej od siebie. Jest to tetraedr i tlen będzie miał hybrydyzacje sp3. Ale my przecież wiemy, że woda ma budowę kątową! I tutaj właśnie dochodzimy do najważniejszej części rozważań – wielościanem koordynacyjnym jest tetraedr, i w tym tetraedrze musimy rozłożyć dwa ligandy (atomy H) oraz dwie WPE, tak aby oddziaływania były jak najmniejsze. Pary elektronowe, ze względu na większy ładunek, będą mocnej się odpychały niż wiązania i tetraedr się lekko odkształci.  Jest to widoczne na rysunku po prawej, różowym kolorem oznaczony jest tlen, białym wodór, zaś na żółto zaznaczone są wolne pary elektronowe. Widać, że orbitale rzeczywiście układają się mniej więcej w kształt tetraedru.


 


4. Określamy strukturę przestrzenną cząsteczki.

Polega to na zastanowieniu się, jak w rzeczywistości badana cząsteczka wygląda w przestrzeni – par elektronowych przecież nie widać. Możemy więc narysować przestrzenną budowę cząsteczki, czyli to, o co najczęściej nas pytają na Olimpiadzie.


 


ClF3

Teraz spróbujmy zastosować teorię VSEPR, aby znaleźć budowę przestrzenną trochę bardziej skomplikowanej cząsteczki:

1. Identyfikujemy atom centralny, jest nim chlor.

2. Obliczamy liczbę ligandów, WPE i Lp.

Mamy trzy atomy fluoru, więc ligandów mamy 3. Chlor leży w 17. grupie układu okresowego, więc ma 7 elektronów walencyjnych. Czyli WPE = 7-32=2. Liczba przestrzenna wynosi więc 5.

3. Określamy wielościan koordynacyjny i hybrydyzację.

Tym razem musimy ustawić w przestrzeni 5 orbitali tak, aby były oddalone jak najdalej od siebie. Okazuje się (zgodnie z intuicją), że wielościan koordynacyjny, który będą tworzyć, to bipiramida trygonalna. Możemy o tym wielościanie myśleć jako o dwóch tetraedrach sklejonych podstawami. W naszym przypadku mamy do ustawienia w przestrzeni trzy atomy fluoru i dwie pary elektronowe tak, aby oddziaływania pomiędzy nimi były jak najmniejsze. Okazuje się, że takie ustawienie zaistnieje wtedy, kiedy pary elektronowe będą leżały w płaszczyźnie poziomej stanowiącej płaszczyznę symetrii tej piramidy. Takie ustawienie jest preferowane, gdyż w takim przypadku każda z par elektronowych będzie oddziaływała pod kątem 90°  z dwoma wiązaniami sigma a zresztą pod kątem 120°. Jeśli by pary elektronowe umieścić w wierzchołkach piramidy to każda z nich by oddziaływała pod kątem 90° z trzema wiązaniami sigma. Wiadomo, że oddziaływanie pod większym kątem jest słabsze, gdyż jest większa odległość pomiędzy orbitalami.  Hybrydyzacja w tym przypadku wynosi sp3d.



4. Określamy strukturę przestrzenną cząsteczki.

Znów, pary elektronowe nas nie interesują przy rozważaniach nad strukturą przestrzenną cząsteczki, więc będzie ona przypominała literę T. Podobnie będzie wyglądać również cząsteczka BrF3. Przykład struktury w kształcie litery T jest popularny na Olimpiadzie!

🏆 Struktury wyliczone, nie zgadnięte

Kształt litery T w ClF3 wychodzi z metody, a nie z pamięci. Na kursie ćwiczymy VSEPR na cząsteczkach, których nie ma w tablicach.

Sprawdź jak to działa


XeF6

Wykorzystajmy teraz metodę VSEPR do analizy geometrii bardzo egzotycznego związku – heksafluorku ksenonu. Postępujemy tak jak w przypadku każdego z poprzednich przykładów.

1. Identyfikujemy atom centralny – jest nim oczywiście ksenon.

2. Obliczamy liczbę ligandów, liczbę WPE i Lp.

Ze wzoru widzimy, że mamy 6 ligandów. Jako że ksenon leży w 18 grupie, ma 8 elektronów walencyjnych, związek ten posiada więc WPE = 8-62 =1. Liczba przestrzenna wynosi więc 7.

3. Określamy wielościan koordynacyjny i hybrydyzację.



Tym razem wielościanem koordynacyjnym będzie znów taki układ, gdzie oddziaływania są najmniejsze, czyli bipiramida pentagonalna. Możemy o niej myśleć jak o dwóch sklejonych podstawami ostrosłupach z pięciokątem foremnym w podstawie. Musimy w tym wielokącie umieścić sześć atomów fluoru oraz jedną parę elektronową. Tym razem słabsze oddziaływania pary elektronowej z sąsiadującymi wiązaniami będzie, gdy umieścimy ją w jednym z wierzchołków piramidy. 

Dzieje się to dlatego, że kąt 90°, czyli kąt oddziaływania tej pary z pięcioma wiązaniami, będzie większy niż kąt pomiędzy kolejnymi wierzchołkami pięciokąta foremnego. Hybrydyzacja takiego układu wynosi sp3d3.

4. Określamy strukturę przestrzenną cząsteczki.

Jeśli narysujemy strukturę przestrzenną tej cząsteczki, to dostaniemy dość subtelną strukturę, gdyż będzie to piramida pentagonalna. Ważne jest jednak pamiętać, skąd ten kształt się wziął.



Ważna uwaga o jonach:

Jeśli związek obdarzony jest ładunkiem, np. NO3, to zgodnie z teorią VSEPR zakładamy, że ładunek ten znajduje się na atomie centralnym i uwzględniamy go w ilości elektronów walencyjnych (+ 1 elektron, gdy ładunek jest ujemny, i – 1 elektron, gdy ładunek jest dodatni).

Powiedziawszy to, poznaliśmy w całości niezwykle użyteczny model pozwalający wyznaczyć geometrię nawet na pozór bardzo skomplikowanych związków. Jako że problem struktury przestrzennej pojawia się na Olimpiadzie Chemicznej nagminnie, zachęcamy do dokładnego przeanalizowania tego modelu. Jeśli pragniecie jeszcze poszerzyć wiedzę, przećwiczyć określanie struktury związków w zadaniach i przykładach i macie jakieś pytania, zachęcamy do odwiedzenia podstrony dedykowanej kompleksowemu przygotowaniu do Olimpiady Chemicznej!

Zapisz się do naszego newslettera, aby być na bieżąco z nowościami i wydaniami.

Subskrybując, zgadzasz się z naszą Polityką Prywatności i wyrażasz zgodę na otrzymywanie aktualizacji od naszej firmy.
Zapisz się do naszego newslettera, aby być na bieżąco z nowościami
i wydarzeniami.
Newsletter
Subskrybując, zgadzasz się z naszą Polityką Prywatności i wyrażasz zgodę na otrzymywanie aktualizacji od naszej firmy.
© 2026 Indeks w Kieszeni. Wszelkie prawa zastrzeżone.

Strona przygotowana przez Zyskowni.pl

Platforma oraz grupa na Facebooku

1. Początek kursu.

Platforma edukacyjna.

Zakładamy Ci konto na naszej platformie e-learningowej, na której znajdują się materiały, artykuły popularnonaukowe, czy nagrania video! Możesz tam bez ograniczeń kontaktować się ze swoim Opiekunem. Odpowiada on na Twoje pytania i sprawdza wysyłane do sprawdzenia prace.

Olimpiada Biologiczna - kurs e-learningowy

2. Regularna nauka.

Dopracowane moduły.

Na platformie otrzymujesz moduły - zestawy materiałów z prezentacjami, skryptami, testami, kartkówkami. Z nimi pracujesz w dowolnym miejscu - w domu, w podróży, w bibliotece.

Olimpiada Biologiczna - ciągły kontakt z prowadzącym kurs

3. Ciągły kontakt.

Prowadzący do Twojej dyspozycji.

Na platformie, gdzie odbywa się kurs możesz zadawać pytania 24h na dobę 7 dni w tygodniu - Prowadzący są tam po to by zawsze Ci pomóc i rozwiać Twoje wątpliwości.

Olimpiada Biologiczna - kontrola postępu w czasie kursu

4. Kontrola postępów.

Sprawdziany, kartkówki i testy.

Twój progres w nauce jest kontrolowany wraz z każdym kolejnym modułem - służą temu wszelkie kartkówki, testy i sprawdziany, które rozwiązane odsyłasz i otrzymujesz szczegółowy klucz.

Matura z filozofii - materiał dopasowany do Twoich potrzeb

5. Dopasowany materiał.

Do Twoich potrzeb i możliwości.

Celujesz w świetny wynik na egzaminie ósmoklasisty? A może potrzebujesz tylko usystematyzować posiadaną wiedzę? Nieważne - nasz kurs (tempo pracy i materiały oraz pomoc Prowadzącego) jest zawsze dopasowany do aktualnego stanu Twoich umiejętności i oczekiwań.

Nagrania

6. Nagrania.

Omówienie najważniejszych zagadnień egzaminacyjnych.

Na platformie otrzymasz nielimitowany w okresie przygotowań dostęp do nagrań video, na których nasz zespół merytoryczny przeprowadzi Cię przez najbardziej wymagające i najczęściej pojawiające się na arkuszu zagadnienia egzaminacyjne.

Indywidualny kurs e-learningowy
egzamin ósmoklasisty

Wolisz uczyć się we własnym tempie i na własnych zasadach? W takim razie kurs e-learningowy jest stworzony właśnie dla Ciebie!

Nowoczesna forma indywidualnej nauki zdalnej (start: natychmiast lub we wskazanym terminie)

Dostęp do dedykowanej platformy do nauki e-learningowej

Harmonogram przygotowań dostosowany do dostępności ucznia

Przypisany opiekun merytoryczny prowadzący kurs

Komplet materiałów podzielonych na moduły tematyczne, a w każdym z nich: prezentacje, testy, kartkówki, skrypty, karty pracy i zadania egzaminacyjne

Materiały video – do kursu dołączone są nagrania video, na których członkowie zespołu merytorycznego IWK tłumaczą najtrudniejsze lub najbardziej prawdopodobne w wystąpieniu na egzaminie zagadnienia

Indywidualne podejście – otrzymujesz dostęp do naszej dedykowanej platformy edukacyjnej z pomocami naukowymi, na której możesz bez ograniczeń kontaktować się ze swoim Opiekunem. Odpowiada on na Twoje pytania i sprawdza wysyłane prace.

Regularnie sprawdzane postępy

Ciągła możliwość kontaktu z Prowadzącym

30 dni gwarancji satysfakcji – jeśli kurs Ci nie odpowiada, zwracamy pieniądze

Dzięki nowoczesnej formie nauki nasze kursy są dostępne dla uczniów z całej Polski – możesz dołączyć do nich niezależnie od miejsca zamieszkania i zacząć przygotowania już dziś! Skontaktuj się z nami i nie odkładaj decyzji na później – do egzaminu ósmoklasisty coraz bliżej!

Kurs e-learningowy
Metoda VSEPR – wszystko, co musisz wiedzieć przed Olimpiadą Chemiczną 2027
PROMOCJA DO 21.09!
cena regularna 1599 zł
1099 zł
lub 3 x 366,33 zł
30 dni gwarancji lub zwrot i Jeśli w ciągu pierwszych 30 dni uznasz, że kurs nie spełnia Twoich oczekiwań, zwrócimy Ci 100% wpłaconej kwoty - bez zbędnych formalności.
Pakiet 2 kursów
Metoda VSEPR – wszystko, co musisz wiedzieć przed Olimpiadą Chemiczną 2027 oraz jeden dowolny przedmiot z oferty 2027
PROMOCJA DO 21.09!
cena regularna 3198 zł
2099 zł
lub 4 x 524,75 zł
30 dni gwarancji lub zwrot i Jeśli w ciągu pierwszych 30 dni uznasz, że kurs nie spełnia Twoich oczekiwań, zwrócimy Ci 100% wpłaconej kwoty - bez zbędnych formalności.
Pakiet 3 kursów
Metoda VSEPR – wszystko, co musisz wiedzieć przed Olimpiadą Chemiczną 2027 oraz dwa pozostałe przedmioty z oferty 2027
PROMOCJA DO 21.09!
cena regularna 4797 zł
2999 zł
lub 4 x 749,75 zł
30 dni gwarancji lub zwrot i Jeśli w ciągu pierwszych 30 dni uznasz, że kurs nie spełnia Twoich oczekiwań, zwrócimy Ci 100% wpłaconej kwoty - bez zbędnych formalności.
Zapisz się i zagwarantuj sobie obecną cenę promocyjną. Kurs można rozpocząć już teraz lub w dowolnym innym preferowanym przez siebie momencie.

Grupowy kurs webinarowy
egzamin ósmoklasisty

Chcesz solidnie przygotować się do egzaminu ósmoklasisty? Wolisz regularne zajęcia w grupie i stałe wsparcie prowadzącego? Jeśli tak, kurs grupowy będzie idealnym wyborem dla Ciebie!

46 godzin lekcyjnych zajęć (23 spotkania) + prace domowe

Forma webinarowa (zajęcia online na żywo)

Nagrania z zajęć webinarowych

Możliwość wyboru grupy zajęciowej (harmonogram jest już dostępny!)

Komfortowa liczebność grup zajęciowych

Pomoc pomiędzy zajęciami – ciągła możliwość kontaktu z Prowadzącym przez dedykowaną grupę zajęciową

Próbne egzaminy pod koniec kursu

Materiały z zajęć w formie cyfrowej

Młoda i energiczna kadra Prowadzących
30 dni gwarancji satysfakcji – jeśli kurs Ci nie odpowiada, zwracamy pieniądze

Regularne zajęcia pomagają utrzymać systematyczność w nauce i realnie wpływają na lepsze wyniki na egzaminie ósmoklasisty. Co roku wielu naszych uczniów z różnych części Polski osiąga wysokie rezultaty. Zapisz się na zajęcia już dziś i przygotuj się z nami do egzaminu ósmoklasisty!

Kurs 46 godzin
Metoda VSEPR – wszystko, co musisz wiedzieć przed Olimpiadą Chemiczną 2027
PROMOCJA DO 21.09!
cena regularna 1599 zł
1199 zł
lub 2 x 599,50 zł
30 dni gwarancji lub zwrot i Jeśli w ciągu pierwszych 30 dni uznasz, że kurs nie spełnia Twoich oczekiwań, zwrócimy Ci 100% wpłaconej kwoty - bez zbędnych formalności.
Pakiet 2 kursów
Metoda VSEPR – wszystko, co musisz wiedzieć przed Olimpiadą Chemiczną 2027
oraz jeden dowolny przedmiot z oferty 2027
PROMOCJA DO 21.09!
cena regularna 3198 zł
2299 zł
lub 3 x 766,33 zł
30 dni gwarancji lub zwrot i Jeśli w ciągu pierwszych 30 dni uznasz, że kurs nie spełnia Twoich oczekiwań, zwrócimy Ci 100% wpłaconej kwoty - bez zbędnych formalności.
Pakiet 3 kursów
Metoda VSEPR – wszystko, co musisz wiedzieć przed Olimpiadą Chemiczną 2027
oraz dwa pozostałe przedmioty z oferty 2027
PROMOCJA DO 21.09!
cena regularna 4797 zł
3299 zł
lub 4 x 824,75 zł
30 dni gwarancji lub zwrot i Jeśli w ciągu pierwszych 30 dni uznasz, że kurs nie spełnia Twoich oczekiwań, zwrócimy Ci 100% wpłaconej kwoty - bez zbędnych formalności.
Terminy zajęć do tegorocznego egzaminu ósmoklasisty
Kurs
Rodzaj kursu
Dni zajęć
Grupa
Dostępność
Zapisy
Język polski
WEBINAROWY
CAŁOROCZNY 46H
poniedziałki (godz. 18:20 – 19:50) START od 05.10.2026 r.
GRUPA nr 8
Dostępny
Język polski
WEBINAROWY
CAŁOROCZNY 46H
poniedziałki 18:20 – 19:50
START od 05.10.2026 r.
Grupa: GRUPA nr 8
Dostępny
Zapisz się
Język polski
WEBINAROWY
CAŁOROCZNY 46H
wtorki (godz. 16:45 – 18:15) START od 06.10.2026 r.
GRUPA nr 9
Dostępny
Język polski
WEBINAROWY
CAŁOROCZNY 46H
wtorki 16:45 – 18:15
START od 06.10.2026 r.
Grupa: GRUPA nr 9
Dostępny
Zapisz się
Język polski
WEBINAROWY
CAŁOROCZNY 46H
czwartki (godz. 16:45 – 18:15) START od 08.10.2026 r.
GRUPA nr 10
Dostępny
Język polski
WEBINAROWY
CAŁOROCZNY 46H
czwartki 16:45 – 18:15
START od 08.10.2026 r.
Grupa: GRUPA nr 10
Dostępny
Zapisz się
Język polski
WEBINAROWY
CAŁOROCZNY 46H
soboty (godz. 13:20 – 14:50) START od 10.10.2026 r.
GRUPA nr 11
Dostępny
Język polski
WEBINAROWY
CAŁOROCZNY 46H
soboty 13:20 – 14:50
START od 10.10.2026 r.
Grupa: GRUPA nr 11
Dostępny
Zapisz się
Język polski
WEBINAROWY
CAŁOROCZNY 46H
niedziele (godz. 11:20 – 12:50) START od 11.10.2026 r.
GRUPA nr 12
Dostępny
Język polski
WEBINAROWY
CAŁOROCZNY 46H
niedziele 11:20 – 12:50
START od 11.10.2026 r.
Grupa: GRUPA nr 12
Dostępny
Zapisz się
Matematyka
WEBINAROWY
CAŁOROCZNY 46H
poniedziałki (godz. 16:45 – 18:15) START od 05.10.2026 r.
GRUPA nr 20
Dostępny
Matematyka
WEBINAROWY
CAŁOROCZNY 46H
poniedziałki 16:45 – 18:15
START od 05.10.2026 r.
Grupa: GRUPA nr 20
Dostępny
Zapisz się
Matematyka
WEBINAROWY
CAŁOROCZNY 46H
środy (godz. 16:45 – 18:15) START od 07.10.2026 r.
GRUPA nr 21
Dostępny
Matematyka
WEBINAROWY
CAŁOROCZNY 46H
środy 16:45 – 18:15
START od 07.10.2026 r.
Grupa: GRUPA nr 21
Dostępny
Zapisz się
Matematyka
WEBINAROWY
CAŁOROCZNY 46H
czwartki (godz. 18:20 – 19:50) START od 08.10.2026 r.
GRUPA nr 22
Dostępny
Matematyka
WEBINAROWY
CAŁOROCZNY 46H
czwartki 18:20 – 19:50
START od 08.10.2026 r.
Grupa: GRUPA nr 22
Dostępny
Zapisz się
Matematyka
WEBINAROWY
CAŁOROCZNY 46H
soboty (godz. 11:20 – 12:50) START od 10.10.2026 r.
GRUPA nr 23
Dostępny
Matematyka
WEBINAROWY
CAŁOROCZNY 46H
soboty 11:20 – 12:50
START od 10.10.2026 r.
Grupa: GRUPA nr 23
Dostępny
Zapisz się
Matematyka
WEBINAROWY
CAŁOROCZNY 46H
niedziele (godz. 09:30 – 11:00) START od 11.10.2026 r.
GRUPA nr 24
Dostępny
Matematyka
WEBINAROWY
CAŁOROCZNY 46H
niedziele 09:30 – 11:00
START od 11.10.2026 r.
Grupa: GRUPA nr 24
Dostępny
Zapisz się
Język angielski
WEBINAROWY
CAŁOROCZNY 46H
środy (godz. 16:45 – 18:15) START od 07.10.2026 r.
GRUPA nr 29
Dostępny
Język angielski
WEBINAROWY
CAŁOROCZNY 46H
środy 16:45 – 18:15
START od 07.10.2026 r.
Grupa: GRUPA nr 29
Dostępny
Zapisz się
Język angielski
WEBINAROWY
CAŁOROCZNY 46H
soboty (godz. 09:30 – 11:00) START od 10.10.2026 r.
GRUPA nr 30
Dostępny
Język angielski
WEBINAROWY
CAŁOROCZNY 46H
soboty 09:30 – 11:00
START od 10.10.2026 r.
Grupa: GRUPA nr 30
Dostępny
Zapisz się
Język angielski
WEBINAROWY
CAŁOROCZNY 46H
niedziele (godz. 13:20 – 14:50) START od 11.10.2026 r.
GRUPA nr 31
Dostępny
Język angielski
WEBINAROWY
CAŁOROCZNY 46H
niedziele 13:20 – 14:50
START od 11.10.2026 r.
Grupa: GRUPA nr 31
Dostępny
Zapisz się
Brak wyników dla wybranych filtrów.