Olimpiada Matematyczna – co warto wiedzieć o etapie szkolnym?

Po samodzielnym zarejestrowaniu się na stronie Olimpiady pierwsze wyzwanie dla uczestników stanowi etap szkolny. Olimpiada Matematyczna na pierwszym etapie zasadniczo różni się od następujących po nim zawodów drugiego i trzeciego stopnia. Trwa ona znacznie dłużej i polega na przesyłaniu korespondencyjnie sporządzonych w domu rozwiązań zadań konkursowych. Przyjrzyjmy się dokładniej, jak wygląda ten etap.

Olimpiada Matematyczna – jak przebiega etap szkolny?

Etap szkolny składa się z trzech serii. Każda z nich składa się z czterech zadań wymagających udowodnienia tezy z takich działów jak algebra, teoria liczb, geometria czy kombinatoryka. Rozwiązania należy przesyłać na adres odpowiedniego dla danego województwa komitetu okręgowego (takiego, w którego obszarze znajduje się szkoła). 

Należy pamiętać, że na jednej stronie nie mogą się znaleźć rozwiązania dwóch różnych zadań. Każda kartka powinna być zapisana jednostronnie. Prace powinny powstawać samodzielnie, choć można z wątpliwościami i pytaniami kierować się do innych osób. Zadania punktowane są tak samo, jak na pozostałych etapach Olimpiady. Sześć punktów za w pełni poprawne rozwiązanie, pięć za pojawiające się drobne usterki niewpływające zbytnio na poprawność rozumowania, dwa za niepełne rozwiązanie, stanowiące istotną część dowodu, w innym przypadku zaś zero.

Kiedy odbywa się etap szkolny?

Olimpiada Matematyczna pierwszego stopnia rozpoczyna się najpóźniej pierwszego dnia roku szkolnego. Wtedy to udostępnione zostają zadania z pierwszej serii. Każda składa się z czterech zadań, na których rozwiązanie uczestnicy mają około miesiąca. Rozwiązania muszą być wysłane przed określonym terminem, decyduje data stempla pocztowego. Zatem sumarycznie etap korespondencyjny trwa trzy miesiące – od początku września gdzieś do przełomu listopada i grudnia. 

Lista zakwalifikowanych do zawodów kolejnego stopnia udostępniana jest najpóźniej na dziesięć dni przed ich terminem, czyli mniej więcej pod koniec stycznia lub na początku lutego. Należy się spodziewać, że organizatorzy będą czekać z tym do ostatniej chwili. Ze względu na to najlepiej nie zwlekać z przygotowaniami do drugiego etapu w oczekiwaniu na wieści o możliwości wzięcia w nim udziału – te przychodzą stanowczo zbyt późno.

Kto przechodzi dalej?

Każde województwo podlega właściwemu komitetowi okręgowemu – niektóre komitety obejmują dwa województwa. Poszczególne komitety ustalają własne progi punktowe wymagane w celu przejścia do następnego etapu. W związku z tym Olimpiada Matematyczna na etapie szkolnym nie jest jednakowo trudna w całym kraju. Z reguły najwyższe progi są w okręgach obejmujących województwa mazowieckie i podlaskie, pomorskie oraz małopolskie. Z racji na działające tam licea o rozwiniętej, wieloletniej tradycji przygotowywania uczniów do Olimpiady. 

Progi te zmieniają się również z roku na rok. Są ustalane tak, by wyselekcjonować odpowiednią liczbę zakwalifikowanych, która to jest mniej więcej stała w każdym okręgu. Można ją oszacować patrząc na listy zakwalifikowanych z zeszłych lat. Warto wiedzieć, że nie trzeba zrobić wszystkich zadań, aby dostać się dalej. 

Z racji na zmienność oraz niejednolitość progów trudno jest wskazać, jaka liczba zadań jest wystarczająca. Jednakże nigdy nie zdarzyło się, by suma 48 punktów (czyli równowartość ośmiu poprawnych rozwiązań) była niedostateczna w najbardziej wymagających okręgach. Często jednak wystarczy mniej, co nie zmienia faktu, że najlepiej wysłać jak najwięcej rozwiązań.

Jakie błędy najczęściej popełniają uczestnicy w etapie szkolnym?

Jednym z błędów popełnianych na etapie szkolnym jest przedwczesne poddawanie się. Zadania na etapie korespondencyjnym są nieco innego typu niż te z późniejszych – trzeba pamiętać, że na rozwiązanie jednej serii jest cały miesiąc. Zatem należy się przygotować na to, że potrzebne będzie trochę czasu do namysłu. 

Nie wolno zostawiać roztrząsań nad problemami pierwszego etapu na ostatnią chwilę, gdyż może się to okazać zgubne. Z drugiej strony, nie ma co się zniechęcać, jeśli przy pierwszym podejściu nie wpadnie się na żadną błyskotliwą obserwację. Po kilku bezowocnych próbach warto zrobić sobie przerwę lub zmierzyć się z innym zadaniem. Następnie powrócić do poprzedniego z nowym, świeżym podejściem i umysłem otwartym na nowe spostrzeżenia. Nieraz znalezienie odpowiedniego pomysłu będzie wymagało wielodniowych rozmyślań. 

Innym częstym błędem jest niedokładne przeczytanie treści. Warto się upewnić, że dobrze ją zrozumiałeś i niczego nie przekręciłeś. Można stracić naprawdę dużo czasu, jeśli przeczyta się, że trójkąt jest wpisany w okrąg zamiast tego, że został opisany na okręgu. 

Jeszcze innym błędem jest niedbałe redagowanie rozwiązań. Nawet wzorcowe rozwiązanie może otrzymać zero punktów, jeśli nie zostanie zrozumiane przez sprawdzającego. Dlatego należy unikać pośpiechu przy spisywaniu. Gdy nie jesteś pewny, jak opisać pomysł, który sam doskonale pojmujesz intuicyjnie, ale nie umiesz go ująć słowami, trzeba się trochę wysilić i precyzyjnie pokazać swój tok rozumowania. 

Wskazówki

Co się tyczy zadań z geometrii, to dobrze poświęcić odrobinę czasu na sporządzenie dokładnego rysunku. Można skorzystać z metod konstrukcyjnych, czy nawet programów komputerowych (jak choćby geogebra). Może to być źródłem sugestii, jakie zależności da się wykazać. Przykładowo, że punkt leży na prostej, bo na kilku dokładnych rysunkach „na oko” tak wyszło. Wtedy można spróbować udowodnić poprawność tych obserwacji. Należy przy tym dopilnować, aby konfiguracja rysunku była ogólna. Przykładowo: coś może zachodzić tylko dla trójkątów równoramiennych, więc gdy narysuje się trójkąt zbliżony do równoramiennego, łatwo wprowadzić się w błąd i próbować wykazać wnioski, które wcale nie zachodzą w ogólności. 

Dobrze jest też po redakcji przeczytać swoje rozwiązanie i zastanowić się, czy jesteś w stanie samemu je zrozumieć. Natomiast aby być pewnym, że uniknie się nieporozumień związanych z nieczytelnością pisma, można wysłać prace spisane na komputerze (najlepiej zaznajomić się do tego z formatem LaTeX).

Co jeszcze warto wiedzieć o etapie szkolnym?

Niestety, na etapie szkolnym nie ma możliwości odwołania się od oceny. Ochroną przed możliwymi błędami sprawdzających jest za to dwustopniowa ocena rozwiązań. Wyniki uczestników nie są też im przekazywane – ujawniana jest tylko informacja, czy zakwalifikowało się do następnego etapu. Jednak na bezpośrednią prośbę wysłaną do komitetu okręgowego drogą mailową możliwe jest otrzymanie wykazu zdobytych w zadaniach punktów. 

Warto też wiedzieć, że zazwyczaj zadania w obrębie każdej serii są uporządkowane poziomem trudności, przy czym z każdą serią rośnie poziom. Dlatego dobrze jest w pierwszej kolejności skupić się na zadaniach z niższymi numerami oraz postarać się wykonać całą pierwszą serię.

Zapraszamy na kurs przygotowujący do Olimpiady Matematycznej z Indeksem w Kieszeni!