Jak wyglądała 76. edycja Olimpiady Matematycznej?

W dniach 2 i 3 kwietnia 2025 roku zakończyła się 76. edycja Olimpiady Matematycznej. Z myślą o przyszłorocznych Olimpijczykach, przeanalizowaliśmy wszystkie najważniejsze kwestie związane z jej przebiegiem, by przedstawić aktualne trendy konkursowe. To podstawa, żeby kompleksowo przygotować się do kolejnych edycji!

Najważniejsze informacje, których dowiesz się z tego artykułu:

1. Najtrudniejszym zadaniem na finale 76. edycji Olimpiady Matematycznej okazało się zadanie nr. 6, dotyczące ciągów liczbowych.
2. Za najłatwiejsze zadanie uważa się zad. 1 z algebry.
3. Próg, by otrzymać tytuł Laureata, wyniósł 17 punktów.

Ważnym zagadnieniem na Olimpiadzie Matematycznej jest jednokładność. Sprawdź, co musisz wiedzieć: https://indekswkieszeni.pl/jednokladnosc-na-olimpiadzie-matematycznej/

Jak wyglądała 76. edycja Olimpiady Matematycznej? Progi punktowe i ogólna charakterystyka

W kwestii wymaganych punktów do przejścia do kolejnych etapów nie było zaskoczeń. Zarówno próg kwalifikacyjny do zawodów finałowych, jak i późniejszy do otrzymania tytułu Laureata, wyniósł 17 punktów. To standardowy próg, wymagający rozwiązania około trzech zadań na każdym etapie – czyli połowy wszystkich wyzwań konkursowych.

Źródło: www.unsplash.com

Przegląd zadań finałowych 76. edycji Olimpiady Matematycznej

W finale pojawiła się zrównoważona kombinacja zadań z różnych działów matematyki. Nie było konieczne stosowanie zaawansowanych twierdzeń, ponieważ do rozwiązania zadań wystarczyła solidna znajomość podstawowych narzędzi oraz umiejętność trafnej analizy.

Algebra

Z algebry pojawiło się jedno, warto również wspomnieć że najprostsze, zadanie (nr 1). Dotyczyło ono układu trzech równań jednorodnych o czterech zmiennych. Rozwiązanie wymagało analizy znaków, kilku podstawień i nieskomplikowanych przekształceń algebraicznych.

Kombinatoryka

Zadanie nr 3 miało charakter grafowy. Typowe podejście polegało na zastosowaniu indukcji oraz heurystycznej obserwacji prowadzącej do odgadnięcia wyniku i jego udowodnienia. To rozwiązanie wymagało dobrej intuicji kombinatorycznej.

Geometria

Geometria pojawiła się w jednym zadaniu (nr 5). Mimo długiej treści i trudności z rysunkiem (okręgi i styczne), analiza była przystępna dzięki analogii między obiektami. Rozwiązanie opierało się na technice jednokładności.

Teoria liczb

Jedno zadanie dotyczyło podzielności oraz wymagało znajomości kongruencji. Treść miała charakter egzystencjalny – należało wykazać istnienie liczby o danej własności. Kluczowe było odpowiednie wprowadzenie pomocniczych liczb.

Analiza matematyczna

Najtrudniejsze było zadanie 6 – tylko 4 osoby rozwiązały je w pełni poprawnie. Dotyczyło ono ciągów liczbowych scharakteryzowanych przez funkcję rzeczywistą o ogólnych własnościach.

Zadanie trudne do klasyfikacji

Zadanie 4 łączyło elementy zarówno kombinatoryki, jak i arytmetyki. Rozwiązanie wzorcowe wykorzystuje klasyczne rozumowanie nie wprost – pokazanie sprzeczności przez szacowanie obu stron równości wynikającej z treści zadania.

Przygotowania do Olimpiady Matematycznej z Indeksem w Kieszeni

Zwycięstwo w Olimpiadzie Matematycznej to nie tylko kwestia talentu, ale także systematycznej pracy i zrozumienia specyfiki zadań. Na naszych kursach uczymy myślenia jak Olimpijczyk – krok po kroku, przystępnie i skutecznie. Jeśli chcesz znaleźć się w gronie Finalistów przyszłorocznej edycji, to nie czekaj dłużej i już dziś rozpocznij kompleksowe przygotowanie do Olimpiad: https://indekswkieszeni.pl/przygotowanie-do-olimpiad/